来源：小编 更新：2024-11-28 12:58:03
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在数学的世界里，充满了各种挑战和乐趣。今天，我们就来跟随桐桐的脚步，一起探索一个经典的数学游戏——n皇后问题。
n皇后问题起源于国际象棋，是一个经典的组合数学问题。问题要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。
桐桐对八皇后问题非常感兴趣，并很快解决了这个问题。但她并不满足于此，于是她决定挑战自己，尝试解决n皇后问题。
解决n皇后问题，我们可以采用回溯算法。以下是回溯算法的基本思路：
从第一行开始，尝试将皇后放置在第一行的每一列。
对于每一列，检查是否与已放置的皇后在同一行、同一列或同一对角线上。如果不在，则继续放置下一行的皇后。
重复步骤2，直到所有皇后都放置完毕，或者发现无法放置皇后为止。
如果所有皇后都放置完毕，则找到了一种解法。否则，回溯到上一步，尝试下一列的位置。
桐桐决定用代码来解决n皇后问题。她参考了Matrix67的博客上的Pascal程序，并将其翻译为C语言。以下是桐桐的代码示例：
```c
include
int a[20], n, ans = 0; // 方案数，a数组下标表示棋子所在行，数组值表示棋子所在列
int check(int i, int t) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[j] == a[t] || abs(j - t) == abs(a[j] - a[t])) // 如果有同列的或这同一条直线的
return 0; // 返回0表示不合法
}
return 1; // 返回1表示合法
void putQueen(int i) {
if (i == n) { // 如果所有皇后都放置完毕
ans++; // 解法数加1
return;
}
for (int t = 0; t < n; t++) {
a[i] = t; // 将皇后放置在第i行第t列
if (check(i, t)) { // 检查是否合法
putQueen(i + 1); // 继续放置下一行的皇后
}
}
int main() {
scanf(
